matematika

Një marangoz, nga e njëjta dërrasë preu në formë katrore  copat A,B,C,D,E,F,G,H e I .

Brinjët e bazës së tyre, të gjithë të ndryshëm nga njëritjetri, kanë përmasat nga 1 deri në 9cm.

Duke ditur që:

-  A është më e lehtë se D

- B është më e lehtë se C

-  D është më e lehtë se G

-  E është më e lehtë se F

-  H është më e lehtë se I

-  A,B e C kanë të njëjtën peshë të E,F e G

-  B,C e D kanë të njëjtën peshë të G,H e I

A jeni në gjëndje që të gjeni gjatësinë e bazës për çdo copë?

Jemi në kohë pushimesh dhe gjithkush, nën çadër, përpiqet ta kalojë kohën e lirë si ti vijë më përmbarë.

Leximi i gjatë, sidomos kur i kthen kurrizin diellit dhe rrezet e tija bijen mbi faqet e librit, bëhet i lodhshëm, dhe kështu, kërkoj që leximin e librit (kam në dorë Ken Follet “Il terzo gemello” (binjaku i tretë)) ta ndërpres herë pas here me ndonjë Sudoku ose me ndonjë nga problemat që kam gjetur nëpër rrjet.

Meqë librin nuk e kam mbaruar akoma, s’më ngelet tjetër veçse t’ju fus në vallen e problemit të sotëm, të cilin mund ta shikoni direkt tek figura që kam përgatitur.

Por më parë se të hidheni tek problemi, i shtyrë dhe nga diskutimet e djeshme tek zgjidhja e problemit tjetër, desha të shtoja një anekdotë simpatike:

Një herë, fizikantit dhe matematicienit Von Neumann i dhanë një problem të tillë: Dy trena nisen nga dy qytete të ndryshme (100km larg) në drejtim të njëritjetrit (v=cost). Në momentin që nisen, një mizë duke fluturuar me shpejtësi dyfish në krahasim me atë të trenave, niset drejt trenit tjetër, dhe sapo e takon atë kthehet drejt trenit të parë. Këtë gjë e bën deri sa trenat të takohen ndërmjet tyre.Pyetja ishte: Sa kilometra ka bërë miza gjatë fluturimit të saj?Von Neumann  e zgjidhi këtë problem menjëherë… dhe bashkëbiseduesi i tij ju kthye:“e mirë… ishte kollaj ta gjeje, sepse distanca e përshkruar nga miza gjëndej duke shumëzuar shpejtësinë e saj me kohën që ka fluturuar, ku koha që ka fluturuar është e njëjtë me kohën që ju është dashur trenave që të takohen” e Von Neumann që ka qënë një nga gjenitë më të mëdhenj ju përgjigj: “Vërtet? Unë llogarita serinë….”.
Kishte arritur në pak çaste të llogariste një seri të komplikuar algjebrike që përshkruante lëvizjen e mizës.

Të gjithë këtë e kujtova, sepse çdonjëri nga ne mund të ketë mënyrën e tij se si mund ta përballojë problemin… dhe në fund të fundit e rëndësishme është që të arrihet zgjidhja. (megjithse ngelem i bindur që demostrimi matematik është forma më rigoroze e zgjidhjes dhe e vetmi që të jep siguri absolute).

Nejse, këtu poshtë keni problemin e sotëm… dhe mos bëni gabim të kërkoni të dhëna të tjera

Zgjidhja ???

Duke “bredhur” nëpër site të ndryshëm që japin lojëra dhe probleme matematike, u ndesha me një problem të tillë:

Një grup kosëtarësh do të duhej të korrnin në dy arëza, ku njëra ishte sa dyfishi i tjetrës. I gjithë grupi punoi gjysëm dite tek ara e madhe dhe më pas u nda në dy pjesë*: Një pjesë vazhduan të punonin tek ara e madhe dhe e përfunduan atë deri në mbrëmje. Ndërsa pjesa tjetër punoi tek ara e vogël, në të cilën ngeli një copë e pambaruar, e cila u mbarua të nesërmen nga një kositës i vetëm që punoi gjithë ditën. Sa kostarë kishe grupi?
*në versionin italisht nuk theksohet nëse janë pjesë të barabarta apo jo, por në versionin anglisht(me aq sa marr vesh unë) më duket se janë të tilla

Versioni italisht
“Una squadra di trebbiatori avevano il compito di lavorare su due campi, uno il dopo dell’altro. La squadra lavorò per metà giornata sul campo più grande. Poi la squadra si divise in due gruppi: il primo rimase nel campo più grande e terminò il lavoro per la sera. Il secondo gruppo lavorò sul campo più piccolo, di cui a sera rimase una parte ancora da finire, che fu terminata il giorno dopo da un solo trebbiatore che lavorò tutto il giorno. Quanti uomini c’erano nella squadra?”

Versioni anglisht
A.V. Tsinger, a prominent physicist, recalls Lev Tolstoy posing the following problem, one that the great writer like very much.A team of haymakers were assigned the task of scything two meadows, one twice the size of the other. Half a day the team worked on the larger meadow. Then it split into two equal groups: the first remained in the larger meadow and finished it by evening; the second group scythed the smaller meadow, but by evening there still remained a portion to do; this portion was scythed the next day by one haymaker in a single day’s work. How many men were there in the team?

pasi nëse nuk janë të barabarta grupet, as që e kam ndërmënd që ti futem zgjidhjes së këtij problemi… se këtij problemi ju futa sepse pashë tek titulli emrin e Tolstoit, por bëhet shumë i komplikuar për mua nëse grupet nuk janë të barabarta… por kjo nuk do të thotë që ndonjë prej jush që është i “zanatit” të mos i futet dhe ta “korrë” sido që të ishte kjo e dhënë

Deri sa ta marr vesh se si mund të vihen këtu Quizet që provoj ti bëj tek një sit tjetër,  ju mund ti provoni duke klikuar këtu.

Nuk e mora vesh asnjëherë se si mund të vihen filmat ose programet e tjera në një blog.

Për të gjithë ata që duan të kalojnë kohën e lirë e tëprovojnë aftësitë e tyre logjike/matematike mund të shikojnë postimin që kam bërë këtu

[url]http://www.xatquiz.com/gallery/showimage.php?i=8485[/url]