‹ Paradokse të kohëve moderne •
Jemi në kohë pushimesh dhe gjithkush, nën çadër, përpiqet ta kalojë kohën e lirë si ti vijë më përmbarë.
Leximi i gjatë, sidomos kur i kthen kurrizin diellit dhe rrezet e tija bijen mbi faqet e librit, bëhet i lodhshëm, dhe kështu, kërkoj që leximin e librit (kam në dorë Ken Follet “Il terzo gemello” (binjaku i tretë)) ta ndërpres herë pas here me ndonjë Sudoku ose me ndonjë nga problemat që kam gjetur nëpër rrjet.
Meqë librin nuk e kam mbaruar akoma, s’më ngelet tjetër veçse t’ju fus në vallen e problemit të sotëm, të cilin mund ta shikoni direkt tek figura që kam përgatitur.
Por më parë se të hidheni tek problemi, i shtyrë dhe nga diskutimet e djeshme tek zgjidhja e problemit tjetër, desha të shtoja një anekdotë simpatike:
Një herë, fizikantit dhe matematicienit Von Neumann i dhanë një problem të tillë: Dy trena nisen nga dy qytete të ndryshme (100km larg) në drejtim të njëritjetrit (v=cost). Në momentin që nisen, një mizë duke fluturuar me shpejtësi dyfish në krahasim me atë të trenave, niset drejt trenit tjetër, dhe sapo e takon atë kthehet drejt trenit të parë. Këtë gjë e bën deri sa trenat të takohen ndërmjet tyre.Pyetja ishte: Sa kilometra ka bërë miza gjatë fluturimit të saj?Von Neumann e zgjidhi këtë problem menjëherë… dhe bashkëbiseduesi i tij ju kthye:“e mirë… ishte kollaj ta gjeje, sepse distanca e përshkruar nga miza gjëndej duke shumëzuar shpejtësinë e saj me kohën që ka fluturuar, ku koha që ka fluturuar është e njëjtë me kohën që ju është dashur trenave që të takohen” e Von Neumann që ka qënë një nga gjenitë më të mëdhenj ju përgjigj: “Vërtet? Unë llogarita serinë….”.
Kishte arritur në pak çaste të llogariste një seri të komplikuar algjebrike që përshkruante lëvizjen e mizës.
Të gjithë këtë e kujtova, sepse çdonjëri nga ne mund të ketë mënyrën e tij se si mund ta përballojë problemin… dhe në fund të fundit e rëndësishme është që të arrihet zgjidhja. (megjithse ngelem i bindur që demostrimi matematik është forma më rigoroze e zgjidhjes dhe e vetmi që të jep siguri absolute).
Nejse, këtu poshtë keni problemin e sotëm… dhe mos bëni gabim të kërkoni të dhëna të tjera 
Zgjidhja ???
Etiketa: , logjika, lojëra, matematika
14komente
Burimi RSS i komenteve të këtij artikulli
Trackback
http://edrus.shqipo.com/2008/08/05/problemi-i-vrimes/trackback/
6 Gusht 2008 më8:06 am
Pingback nga Zgjidhja e problemit « Baba Cjapi
5 Gusht 2008 më 4:42 pm
Njeri
Edrus, po te perdoresh integralet e caktuara per llogaritjen e volumit, del qe volumi i pjeses se mbetur te jete 500/3 shumezuar me pi (3.14). Por nuk jam i bindur ne se ka ndonje menyre tjeter me te shkurter per ta zgjidhur. Interesante ishte qe shfrytezohet teorema e Pitagores dhe vertet nuk ka nevoje per te dhena te tjera. Ne njefare kuptimi ngjan me problemin e meparshem ne ate qe operohet me minimumin e informacionit te duhur.
5 Gusht 2008 më 10:29 pm
edrus
V= Vsf - Vcil - 2Vc
Ku V është vëllimi që duam të gjejmë
Vsf është vëllimi i sferës
Vcil është vëllimi i cilindrit
2Vk është 2fishi i vëllimit të një kupole të sferës (ku vetë kupola e ka rrezen sa të cilindrit dhe lartësinë sa diferenca e rrezes së sferës me gjysmën e lartësisë së cilindrit.
Pasi bën zëvëndësimet e mundëshme në formulat përkatëse (do të shikosh që të gjithë termat që përmbajnë rrezen e sferës thjeshtohen) do të arrish tek:
V = pi/6*H^3
5 Gusht 2008 më 10:32 pm
edrus
Pra meqë h=10 kemi V= pi/6*1000=500/3 * pi
në bazë të anekdotës, pamvarsisht nga rruga e ndjekur, rezultati është i njëjtë 
6 Gusht 2008 më 7:48 am
Anonim
Ore “dajo” Edi, po pse më lodh ti mua me keto gjëra:))
Në fakt unë s’marr vesh nga problemet, por kam dëshirë të të uroj nga Zemra pushime të këndshme me gjithë familjen!
kalofsh sa më mirë!
P.s Ti një “nipçe” ke në blogosferë.:D
6 Gusht 2008 më 7:59 am
edrus
Të paça i dashur!
Të rroç me gjithë ç’ke dhe i gëzuar ngahera
Pushime të mbara edhe tyja kudo që ti bëç!
6 Gusht 2008 më 3:53 pm
xhenius
aaaaaa voi albanesi,morti di fame,ci portate via il lavoro e andate in ferie ancha!!
noi altri,insciminii,sapiamo solo lavorar,porco-can!
pushofsh gezuar edrus!
6 Gusht 2008 më 5:28 pm
edrus
Tasi Zio bon!
son chi casa…non vo da nessuna parte
7 Gusht 2008 më 7:55 pm
N.Ago
Të ngeli mendja tek vrimat o lumëmadhi ti. U plake s’nxure!!!
7 Gusht 2008 më 8:34 pm
Njeri
Edrus, po une thashe s’jam i sigurt ne se ka zgjidhje me te sigurt, jo me te gjate. Ajo zgjidhja me integral nje rresht pune eshte…
A te hedh edhe une nje problem per ta zgjidh ketu?
Meqe nuk pres dot sa te me japesh leje, po e shkruj njehere:
Nje makine rrangalle po ngjitej majes se nje kodre me shpejtesi 15 km/ore. Pasi arrin ne maje te kodres i duhet te zbrese nga ana tjeter ne nje distance te njejte me ate qe u ngjit. Me c’shpejtesi duhet te ece makina ne zbritje qe te arrije nje shpejtesi mesatare 30km/ore per te dyja pjeset; ngjitjen dhe zbritjen?
7 Gusht 2008 më 9:02 pm
Njeri
Ne fjaline e pare desha te them: “ka zgjidhje me te shkurter, jo me te gjate”
8 Gusht 2008 më 11:09 am
edrus
Njeri, se tani hyra për të bërë një postim në blog dhe pashë komentin tënd.
).
Përsa i përket “fjalisë tënde të parë”, këtu (në Itali) e njohin Prinçipin e Kavalierit (Bonaventura Cavalieri, një nga baballarët e llogaritjes me integrale), dhe sipas këtij prinçipi, këta i binin shkurt: Vëllimi i mbetur është sa vëllimi i sferës duke i hequr vëllimin e sferës që i brëndashkruhet cilindrit (imagjino rrezen e cilindrit të barabartë me zero në rastin kur diametri i sferës është 10 cm
P.s: Përsa i përket problemit që më ke dhënë, nëse do që të të bëj të qeshësh pak, po të them që duhet të zbresë me 45Km/orë… por do dal tani dhe nuk kam kohë të të them (me rigorozitet
) se në ç’raport janë kohët e ngjitjes dhe zbritjes 
)
8 Gusht 2008 më 2:28 pm
edrus
Shpejtësinë mesatare e llogarisim duke bërë mesataren e dy shpejtësive, por në ktë rast nuk bëjmë mesataren aritmetike (V1 + V2) / 2
por mesataren harmonike:
2 / [(1/V1) + (1/V2)] …
Por duke kryer veprimet del një shpejtësi shuuuuuumë e madhe :P.
Ke të drejtë, më parë se të bësh llogaritje duhen bërë ca llogari me gishta
: Nëse X/2 i bën me 15km/orë dhe X me 30 km/orë del që koha për të bërë vetëm ngjitjen ( S1 me v=15km/orë T1= S1/V1) dhe ajo për të bërë krejt itenerarin (S=2S1 me v=30km/orë T= S/V=2S1/30=S1/15) janë të njëjta, që do të thotë që koha e kthimit është zero T2=T-T1 = (S1/V1) - (S1/V1) = 0 (ose shpejtësia në infinit).
Je i keq!
S’të kam xhan
8 Gusht 2008 më 3:10 pm
Njeri
Hahaha, e kuptove eee? Edhe shpejtesia e drites e pranueshme eshte si pergjigje, per aresye praktike